Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi

Selain dengan menggunakan metode grafik dan substitusi, permasalahan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) juga dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi. Dengan menggunakan metode ini, kita harus mengeliminasi/menghilangkan salah satu variabel dengan cara penjumlahan ataupun pengurangan. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut. Tentukan himpunan selesaian dari SPLDV yang memuat persamaan-persamaan 2x + 5y = –3 dan 3x – 2y = 5. Grafik dari kedua persamaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. Untuk menentukan selesaiannya, pertama kita harus mengeliminasi salah satu variabelnya. Misalkan kita akan mengeliminasi variabel x, maka kita harus menyamakan koefisien x dari kedua persamaan tersebut. Koefisien x pada persamaan 1 dan 2 secara berturut-turut adalah 2 dan 3. Sehingga kita harus menyamakan koefisien x dari kedua persamaan tersebut menjadi KPK dari 2 dan 3, yaitu 6, dengan mengalikan persamaan 1 dengan 3 dan persamaan 2 dengan 2. Dengan cara yang sama, kita dapat mengeliminasi variabel y untuk mendapatkan nilai dari x. Sehingga diperoleh selesaiannya adalah x = 1 dan y = –1, atau dapat dituliskan sebagai himpunan selesaian Hp = {(1, –1)}.

WELCOME IN MY BLOG

BLOG INI MERUPAKAN BLOG SEDERHANA YANG BERISIKAN KONTEN-KONTEN MATEMATIKA, BIOLOGI, DAN KIMIA YANG BISA DIGUNAKAN UNTUK SEDIKIT MENAMBAH WAWASAN KITA SEMOGA BERMANFAAT :)

HIMPUNAN

Pengertian dan Notasi Himpunan Pengertian Himpunan Himpunan merupakan kumpulan benda-benda/objek-objek tertentu yang dapat di definisikan dengan jelas. Notasi Himpunan Himpunan di notasikan dengan huruf kapital (huruf besar), sedangkan anggota (elemen) himpunan dituliskan di antara tanda kurung kurawal “{}”. Contoh: A adalah himpunan bilangan genap. Ditulis: A = {bilangan genap} atau A = {2,4,6,8,....} Jenis-jenis Himpunan Himpunan Semesta (S) Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota yng sedang di bicarakan. Himpuna semesta di notasikan dengan “S”. Contoh: A = {1,3,5,7} B = {2,4,6,8} Himpunan semestanya adalah : S = {1,2,3,4,5,6,7,8,} Himpunan kosong ( ∅ ) Himpunan kosong adalah yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong di notasikan dengan “{}” atau “∅” Himpunan kosong selalu merupakan salah satu bagian dari setiap himpunan. Contoh: A adalah himpunan bagian positif yang lebih kecil dari nol. Ditulis : A = {} atau A = ∅ B adalah himpunan nama-nama hari yang di mulai dengan huruf D. Ditulis : B = {} atau B = ∅ Himpunan saling lepas (//) Dua himpunan dikatakan saling lepas jika anggota kedua himpunan tidak ada yang sama. Himpunan saling lepas dinotasikan dengan “//” Contoh: A = {1,2,3} B = {5,6,7} Himpunan A saling lepas dengan himpunan B Ditulis: himpunan A // himpunan B